Notasi Asimtotik

Oke, Kali ini kita akan membahas tentang notasi asimtotik dari T(n) yang sudah kita dapatkan sebelumnya di Sini , langsung saja, ini T(n) nya.

Tmin(n)   = 2n + 4
Tmax(n)  = 2n + 4
Tavg(n)   = 2n + 4

T(n) = Tmin(n) = Tmax(n) = Tavg(n) = 2n + 4

Notasi Big-Oh (O)

T(n) ϵ O(g(n))
jika
T(n) ≤ c.g(n)

T(n) ≤ c.g(n) = 2n + 4 ≤ c.g(n)

Pengecekan jika n₀ =1 , c = 6

= 2n + 4 ≤ 2n + 4n

= 2n + 4 ≤ 6n
= (2.1) + 4 ≤ (6.1)

= 6 ≤ 6

= 6 ≤ 6 (Terpenuhi / Benar)

T(n) diatas merupakan anggota dari notasi Big Oh.

Notasi Big-Omega(Ω)

T(n) ϵ Ω(g(n))
jika
T(n)  ≥ c.g(n)

Pengecekan jika n₀ =0 , c = 1

= 2n + 4 ≥ n

= 2n + 4 ≥ n
= (0) + 4 ≥ 0

= 4 ≥ 0

= 4 ≥ 0 (Terpenuhi / Benar)

T(n) diatas merupakan anggota dari notasi Big Omega.

Notasi Big-Theta(ϴ)

T(n) ϵ Ω(g(n))
jika
c₁.g(n) ≤ T(n)  ≤ c₂.g(n)

Batas Atas

c₁.g(n) ≤ T(n)
2n + 4 ≥ n       (n₀ =0 , c₁ = 1)

Batas Bawah

T(n)  ≤ c₂.g(n)
2n + 4 ≤ 2n + 4n       (n₀ =1 , c₂ = 6)

n0 = 1 
c₁ = 1
c₂ = 6